Livro que difunde um ramo da matemática conhecido como combinatória recebe o Prêmio Elon Lages de Lima

O livro Combinatória (Editora do Impa, 2021) recebeu o Prêmio Elon Lages de Lima, oferecido pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e pela Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC).

A obra é de autoria de Guilherme Oliveira Mota, professor do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (USP), em conjunto com Fábio Botler, da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), Robert Morris, do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), Walner Mendonça, do Impa, Maurício Collares, da Technische Universität Graz (Áustria), e Taísa Martins, da Universidade Federal Fluminense (UFF).

No prefácio, os autores explicam que “A combinatória pode ser definida de forma simplista como a arte de contar, enumerar, ordenar, construir e analisar objetos matemáticos discretos. No entanto, ela é muito mais que isso, sendo um ramo da matemática com aplicações tanto na ciência da computação quanto em diversas áreas da matemática. Assim, preferimos descrevê-la como um conjunto de técnicas e estratégias para lidar com estruturas discretas. Além disso, uma característica fundamental da combinatória é a sua ênfase em problemas de fácil formulação [até autocontidos], mas desafiadores”.

O livro surgiu como parte de uma estratégia para difundir no país a combinatória, área de conhecimento dentro da matemática, de modo a atrair novos alunos para a área e contribuir para a formação de novos pesquisadores.

“O livro é dividido em duas partes, cada uma com seis capítulos. A primeira contém um curso de ‘Introdução à Combinatória’, tanto para a graduação quanto para a pós-graduação. Na segunda parte, são revisitados os temas apresentados na primeira, com resultados e técnicas mais profundas e avançadas”, disse Mota, que coordena um projeto financiado pela FAPESP.

Segundo o docente, o leitor é introduzido às técnicas básicas, passando por grafos, que são estruturas importantes tanto do ponto de vista teórico como prático. “Além de nos aprofundarmos nos tópicos vistos na primeira parte do livro, introduzimos três técnicas probabilísticas mais avançadas: o Lema Local de Lovász, a Escolha Aleatória Dependente e as Desigualdades de Janson”, conta à Agência FAPESP.

Mota ainda destaca a importância do apoio que recebeu da Fundação: “O livro tem seis autores, quatro dos quais são membros da equipe do projeto Jovens Pesquisadores coordenado por mim. Os outros dois são coautores de trabalhos realizados no âmbito desse projeto. Durante a execução, tivemos várias reuniões de pesquisa para trabalhar nos problemas propostos no projeto e, ao longo dessas reuniões, também amadurecemos ideias para fomentar o crescimento da combinatória no país. Dentre essas ideias estava a escrita do livro, que ocorreu durante a vigência do projeto”.

O Prêmio Elon Lages de Lima tem como objetivo promover e estimular a produção bibliográfica nacional em matemática e aplicações. A cerimônia de entrega ocorreu durante o Colóquio Brasileiro de Matemática, promovido no fim de julho pela SBM no Impa no Rio de Janeiro.

O livro Combinatória pode ser adquirido gratuitamente em formato digital pelo site do Impa.