Arte e ciência iluminam as mesmas proporções sutis nos galhos das árvores

Artistas e cientistas veem a mesma coisa no formato das árvores? Como cientista que estuda padrões de ramificação em seres vivos, estou começando a pensar assim

Arte e ciência iluminam as mesmas proporções sutis nos galhos das árvores

Árvores encolhendo e elefantes sem presas

Piet Mondrian foi um artista abstrato e teórico da arte do início do século XX obcecado com a simplicidade e a essência da forma. Mesmo pessoas que nunca ouviram falar de Mondrian provavelmente reconhecerão suas icônicas grades irregulares de retângulos.

Quando vi a obra “Gray Tree” de Mondrian de 1911, imediatamente reconheci algo sobre árvores que eu tinha lutado para descrever. Ao remover todos os elementos, exceto os mais essenciais, de uma pintura abstrata, Mondrian demonstrou algo que eu estava tentando explicar usando física e geometria fractal.

Minha área de pesquisa é biologia matemática. Meus colegas e eu tentamos explicar como estruturas semelhantes a árvores, como veias e artérias, pulmões e folhas, ajustam sua forma física para entregar sangue, ar, água e nutrientes de forma eficiente.

Pesquisas fundamentais na biologia da ramificação ajudam a curar doenças cardiovasculares e câncer , projetar materiais que podem se curar e prever como as árvores responderão a um clima em mudança. A ramificação também aparece em padrões de forrageamento de formigas , fungos de limo e cidades .

A árvore sem árvores 

De 1890 a 1912, Mondrian pintou dezenas de árvores. Ele começou com árvores realistas e coloridas em contexto: árvores em um pátio de fazenda ou uma pista manchada . Gradualmente, ele removeu folhas , profundidade , cor e, eventualmente, até mesmo ramificações de suas pinturas de árvores. “ Gray Tree ” usa apenas linhas curvas de várias espessuras sobrepostas umas às outras em ângulos aparentemente aleatórios. No entanto, a imagem é inconfundivelmente uma árvore.

Como Mondrian transmitiu a sensação de uma árvore com tão pouco? A ciência das árvores pode oferecer algumas pistas.

A ciência da ramificação 

Um objetivo da biologia matemática é sintetizar o que os cientistas sabem sobre a vasta diversidade de sistemas vivos – onde parece haver uma exceção para cada regra – em princípios claros e gerais, idealmente com poucas exceções. Um desses princípios gerais é que a evolução ajusta estruturas semelhantes a árvores em seres vivos para tornar o metabolismo e a respiração tão eficientes quanto possível.

O corpo controla cuidadosamente a espessura dos vasos à medida que eles se ramificam, porque o desvio do diâmetro mais eficiente desperdiça energia e causa doenças, como a aterosclerose.

Em muitos casos, como os vasos sanguíneos humanos, o corpo exerce um controle muito mais rígido sobre o diâmetro do que sobre o comprimento. Então, enquanto veias e artérias podem tomar rotas tortuosas para acomodar os caprichos dos órgãos e da anatomia, seu diâmetro geralmente fica dentro de 10% do ideal. O mesmo princípio aparece também em galhos de árvores.

A calibração precisa do diâmetro do galho leva a uma marca registrada das formas fractais chamada invariância de escala. Uma invariância de escala é uma propriedade que se mantém verdadeira independentemente do tamanho de um objeto ou parte de um objeto que você está olhando. A invariância de escala ocorre em árvores porque troncos, galhos e galhos se ramificam de maneiras semelhantes e por razões semelhantes.

A invariância de escala no diâmetro do galho dita o quanto menor um membro deve ser conforme ele se ramifica e quanto investimento uma árvore faz em alguns galhos grossos versus muitos finos. As árvores desenvolveram invariância de escala para transportar água, alcançar luz e resistir à gravidade e à carga do vento da forma mais eficiente possível, dados os limites físicos.

Essa ciência das árvores inspirou meu colega e eu a medir a escala do diâmetro dos galhos das árvores na arte.

 A arte das árvores

Entre minhas imagens favoritas está uma escultura de uma árvore de uma mesquita do final da Idade Média na Índia. Sua exaltação de árvores me lembra da Árvore de Gondor de Tolkien e da capacidade humana de apreciar a beleza simples das coisas vivas.

Mas também encontro inspiração matemática na Era de Ouro Islâmica , uma época em que a arte, a arquitetura, a matemática e a física prosperaram. Arquitetos islâmicos medievais até decoravam edifícios com padrões de azulejos infinitamente não repetitivos que não eram compreendidos pela matemática ocidental até o século XX.

As esculturas estilizadas de árvores da mesquita Sidi Saiyyed também seguem o sistema preciso de proporções ditado pela invariância de escala de árvores reais. Esse nível de precisão do diâmetro dos galhos exige um olhar atento e um plano cuidadoso — muito melhor do que eu poderia fazer à mão livre.

De fato, sempre que nossa equipe observou árvores em grandes obras de arte, como “ Árvore da Vida ” de Klimt ou “ Flores de Cerejeira ” de Matsumura Goshun , também encontramos invariância de escala precisa no diâmetro dos galhos.

“Grey Tree” também captura realisticamente a variação natural nos diâmetros dos galhos, mesmo quando a pintura dá ao observador pouco mais para prosseguir. Sem escala realista, essa pintura seria mesmo uma árvore?

Como se para provar o ponto, Mondrian fez uma pintura subsequente no ano seguinte, também com um fundo cinza, linhas curvas e a mesma composição geral e dimensões. Até mesmo a posição de algumas das linhas é a mesma.

Mas, em “ Blooming Apple Tree ” (1912), todas as linhas têm a mesma espessura. A escala se foi, e com ela, a árvore. Antes de ler o título, a maioria dos espectadores não adivinharia que esta é uma pintura de uma árvore. No entanto, os esboços de Mondrian revelam que “Blooming Apple Tree” e “Gray Tree” são a mesma árvore.

As duas pinturas contêm poucos elementos que podem indicar uma árvore – uma concentração de linhas perto do centro, linhas que podem ser galhos ou um tronco central e linhas que podem indicar o chão ou um horizonte.

No entanto, apenas “Gray Tree” tem diâmetros de galhos invariantes em escala. Quando Mondrian remove a invariância de escala em “Blooming Apple Tree”, os espectadores veem facilmente peixes, escamas, dançarinos, água ou simplesmente formas não representativas, enquanto a árvore em “Gray Tree” é inconfundível.

Foto síntese 

As pinturas de árvores de Mondrian e a teoria científica destacam a importância da espessura dos galhos das árvores. Consiliência é quando diferentes linhas de evidência e raciocínio chegam às mesmas conclusões. Arte e matemática exploram descrições abstratas do mundo, e assim ver a grande arte e ciência escolherem as mesmas características essenciais das árvores é satisfatório além do que a arte ou a ciência poderiam realizar sozinhas.

Assim como grandes obras literárias como “ The Overstory ” e “ The Botany of Desire ” nos mostram como as árvores influenciam nossas vidas de maneiras que muitas vezes não notamos, a arte e a ciência das árvores mostram como os humanos estão finamente sintonizados com o que é importante para as árvores. Acho que essa ressonância é uma das razões pelas quais as pessoas acham fractais e paisagens naturais tão agradáveis ​​e reconfortantes.

Todas essas linhas de pensamento nos oferecem novas maneiras de apreciar as árvores.